自分の運転免許の更新が平成35年になっててわかりずらいし気持ち悪いのですが金

自分の運転免許の更新が平成35年になっててわかりずらいし気持ち悪いのですが金かかってもいいので令和表記に変えてもらう事は可能ですか？

可能です。
改元時に免許証の有効期限は令和表記に改定されており、次に更新すれば令和表記・西暦併記になるので、気を付ける必要があるのはたった一度だけです。そして、平成と令和の下一桁は同じです(わざわざそうなるように、健康不安のあった上皇陛下の退位を1年遅らせています)から、わざわざ計算をする必要もありません。それなのに「平成35年がいつなのかわからない」と言うのは、異常なことだと思います。
まあそれでも、今は免許証の再交付申請の要件が緩和され、特に理由が無くても再交付申請ができます。どうしても気持ち悪くて我慢ができないのなら、再交付申請で免許証を新しくすればいいですよ。そうすれば令和表記、かつ西暦併記された免許証に変わります。

再交付申請により出来るようになったよ。
記載事項に変更が無いなら「写真変更」を申し出て新しい免許証に代えてもらう。
留意点として…
・更新ではないので有効期間の変更はなし
・持ち込み写真が使えるかどうかは都道府県によって異なる(要事前確認)。
・新しい免許証の交付時に古い方の免許証は引き換えで提出となる
・それにより免許証番号の末尾は不変
・勿論有料

今は記載事項の変更で新しい免許証にすることができます。
（有効期限そのままでもちろん今の免許証と引き換え）
来年が更新なので１年我慢するか他の免許を併記するのが現実的です。（西暦併記になります）
私は平成34年の誕生日翌月までの免許でしたが、今年の誕生日の1ヶ月前に併記して、令和8年（2026年）の誕生日翌月までの免許になりました。
（誕生日前だから4年）

再交付できます。
でも平成35年って・・・
下一桁にすれば令和です。
35年だと3を見ないで5年です。
平成40年まで行けます。
39年なら9年
40年なら0年、だけど0年は無いので10年

下手に紛失などすると免許番号変わってしまうので、何か免許追加したらどうです？二輪とか。