8月に教習所に通い始めて、9月の終わりまでに免許を取りたいのですが、

8月に教習所に通い始めて、9月の終わりまでに免許を取りたいのですが、
もし取れなかった場合続きを2月から始めることは出来ますか？

もし取れなかった場合続きを2月から始めることは出来ますか？
可能
流れ
全体教習・・・教習開始日～教習修了まで ９ヶ月以内
修了証明書・・修了検定合格日～仮免許学科試験合格日まで ３ヶ月以内
仮免許・・・・仮免許交付日から ６ヶ月以内
検定・・・・・教習修了日～卒業検定合格日まで ３ヶ月以内
卒業後・・・・卒業検定合格日～運転免許取得まで １年以内 (前日)
第１段階・技能・１日・２時間受講可能
第２段階・技能・１日・３時間受講可能・３時間連続技能受講はNG
質問提示内容・添付画像・・ご参考になれば・添付画像・拡大が可能

可能ですが…。
8月は夏休みの超混雑時期ですから、2～4週間の短期コースでも取らない限り、技能教習の予約が取れず、8～9月で終えるのは無理で、仮免許の取得までも行かないんじゃないですかね。まあ、教習期限は9か月あるので、8月から始めるなら翌年5月までなら通い続けられます。よって、続きを2月からする、と言うのは可能です。
もっとも、間に4か月も休んでしまうような人は、教習所も予約の優先度を上げてくれないでしょう。そして来年2～3月も春休みの超混雑時期ですから、3月末になってもまだ卒業できていない可能性が高いでしょう。そして5月末で期限切れになってアウト、数十万円をドブに捨てる結果になりそうですよね。
それに、仮に9月の終わりに第一段階を終えて仮免許を取れたとしても、仮免許は6か月しか有効ではありませんので、翌年3月末で失効してしまいます。仮免許が切れてしまったら、仮免許を取り直さないと第2段階の教習を受けられません。と言うことは、5月末ではなく3月末でもうアウトでしょう。
いついつまでに免許を取りたい、いついつ頃は忙しくて通えない、などと言う制約がある人は、このコロナ禍の異常事態に、漫然と通いのコースを取っていてはダメです。思い切って2～3週間の空き時間を作って、合宿コースに参加するべきですね。今年の夏はもう予約が満杯で取れないでしょうから、来年の春のコースを今から押さえておくのが正解です。
それが無理なら、ブランクを作らず継続的に通い続け、平日の昼間も何とか時間を作って教習を受けるくらいの努力が必要でしょう。