スーパーなどの駐車場で、免許を携帯せずにエンジンとクーラーをかけて車内休憩す

スーパーなどの駐車場で、免許を携帯せずにエンジンとクーラーをかけて車内休憩するのは違法ですか？

一部の自治体ではアイドリング禁止条例に違反

スーパーの駐車場まで運転していないなら無免許運転にはなりません。

商業施設の駐車場は、その商業施設を利用する人間にのみ使用が許可されている場所なので、商業施設を利用せずに駐車する、と言うのは「不法侵入」に当たります。ただ、これは管理者が告発しないと成立しない犯罪ですし、一般的にはその程度で告発されるようなことはありません。
運転免許を持たない人間しか乗っていなくても、実際に車両を動かしている訳ではありませんし、それで無免許運転や免許証不携帯に問われることは無いでしょう。みなし公道に該当するとは言え、警察は私有地内の道交法違反の検挙には消極的です。迷惑行為をせずに休憩しているだけなら、わざわざ摘発する価値はありません。

スーパーなどの駐車場で、免許を携帯せずにエンジンとクーラーをかけて車内休憩するのは違法ですか？
違法ではない

合法です。

不携帯ですので、違法ですね。
無免許では、ありません。