2020年の10月頃に免許取り消しで意見の聴取の書類が届き、諸事情で行けません

2020年の10月頃に免許取り消しで意見の聴取の書類が届き、諸事情で行けませんでした。なので手元に免許はあります。この状態で車を運転すると無免許運転ですか？
また、この状況で何かしらの違反で捕まるとどうなりますか？

無免許運転には該当しません。
免許取消処分は、
処分執行まで運転可能です。
昨年10月に意見の聴取の通知があったという
ことは、すでに取消処分通知書と出頭要請が
届いていると思うのですが。。
もし無視をされているなら、
それは違法ではないので特に処分はありませんが、
欠格期間の開始と終了がその分遅れます。
また、いずれおとずれる免許更新時には、
更新を拒否され取消処分が強制執行となります。

まだ免許は有効なので無免許運転にはなりません。
違反をすると、その点数が累積されます。一旦行政処分の対象になると点数はずっとなくならず積み上がっていきます。一定以上累積したら欠格期間が伸びることになります。