免許の初回更新前に別の免許を取った場合グリーン免許からブルー免許になり

免許の初回更新前に別の免許を取った場合グリーン免許からブルー免許になりますが次の更新の時に払うお金は一般更新者の分になりますか？

それは違反の有無や免許取得歴次第ですね。
次回更新が初回更新扱いになるなら
区分は初回更新者区分です。この場合は青３年ですね。
他に違反があれば、
・一般運転者区分（青５年）
・違反運転者区分（青３年）
もありえますし、違反がなければ、
・優良運転者区分（金５年）
になる可能性もあります。
以下、免許更新時の区分と該当する条件です。
①初回更新者区分（青３年）
：免許歴5年未満
：更新前5年間に無違反または3点以下の違反が1回のみ
②優良運転者区分（金５年）
：免許歴5年以上
：更新年誕生日以前5年４１日間以上無事故無違反
③一般運転者区分（青５年）
：免許歴5年以上
：更新年誕生日以前5年４１日間で3点以下の違反が1回のみ
④違反運転者区分（青３年）
：上記①～④の条件に該当しない人
：指定期間内に４点以上の違反があったり、
2回以上の違反がある人

併記をして新しく交付された免許証の有効期間が、免許取得から5年以上になっていれば、初回更新ではなくなり、違反歴の有無により一般か優良か、はたまた違反者か変わります。

タイミングによります。
更新区分に免許証の色は全く関係ありません。
有効期限の末日が最初の免許を取ってから5年未満なら初回か違反区分。5年以上なら優良、一般、違反のどれかの区分になります。