免許の更新についてなのですが、区分が初回でも引っ越し先の県で更新手

免許の更新についてなのですが、区分が初回でも引っ越し先の県で更新手続きは出来るのでしょうか？

免許証の住所変更（新住所になっている）が済んでいる、もしくは更新と同時に住所変更をする為の書類を用意していけば新住所の県の免許センターで更新出来ます。

特定の講習区分の人は、転居手続きができない、なんてことはありません。運転免許に記載されている住所の都道府県、または証拠書類を提示できる現住所の都道府県であれば、講習区分が何であるかに関係なく更新手続きはできます。ただ、講習種別により窓口の制限が変わるだけです。
なお、現在は経由更新の手続きのみですが、それに限らず、他の都道府県でも更新手続きが取れるようにする法改正が予定されているそうですので、近い将来この扱いは変わるかも知れません。

できますよ