家族が免許証落としたんですが、その日の夜に電話があり、届いてると連絡がありまし

家族が免許証落としたんですが、その日の夜に電話があり、届いてると連絡がありました。
他のところにいて物もものだから、その日中に警察へ届けたと捉えれるんですが…
家に電話がありました。落とした本人は落としてる事も気づかず連絡で気づくレベルなので、遺失物届が出てるわけもない
免許証なので名前、住所はわかりますが、電話番号ないのになんでわかったのかな？と思うと…
もちろん、かかってきた番号が下4桁0110であること、取りに行ったら免許証あったので間違いないですし、警察だから調べたらわかるのかなあ…

自動車の免許証はご自身の所有物ではなく、「公安委員会(警察を管理する機関)からの借り物」です。好き勝手に住所を書き換えたり写真を貼り替えたりしてはいけないのはそのためです。
ですから、貸主が電話番号を把握しているのはおかしなことでは無いでしょう。

警察ですから調べればすぐに分かります。
それが「警察」ですから。
「警察」とはそういうものです。

警察は照会をかけたりしますので調べればわかりますよ。

警察は、近くの交番に、住所に住んでいる人の家族構成、年齢、名前、職業、電話番号を手書き記載してファイルしている。住所がわかれば、本署から駐在所に電話で問い合わせて、電話番号を知ることができる。落し物は、本署で登録してある。

警察なら免許証から数分で電話番号を調べることが出来ますよ。
自宅電話や携帯電話など全て調べる事が出来ます。