中型免許(MT)の取得を考えています。現在持っている免許は普通自動

中型免許(MT)の取得を考えています。現在持っている免許は普通自動車(AT)です。
まずは限定解除でMTを乗れるようにしてからでは無いと中型免許(MT)は取得できませんか？いきなり中型免許(MT)教習所に通う事は可能でしょうか？

法的にはもちろん可能です。
規定時限+4時限。
ただし、その教習所の方針次第な面もあります。
はじめは難色を示しながらも、一押しすれば受け入れてくれるケースもあり。
数ヵ所問い合わせて、快く受け入れてくれそうな教習所への入校をおすすめします。
確かに中型の車格とギアやクラッチが何たるかを両立するよりも、乗用車でそれを知ってからのほうがいいと言う考え方もあります。
ただ、そもそも同じMTでもガソリンの乗用車と、ディーゼルの中型貨物では、感覚も操作のコツも異なります。
近い将来中型トラック乗るのが前提ならば最初から中型で入校をオススメ。
普通車のMTなど必要になったら慣れればいいのです。
限定解除→中型で入校
は、手間もかかりますし結果費用も高くなるうえ、どちらの技能も中途半端になりがちですから。

指定教習所を利用するなら、その教習所のコース設定次第です。AT限定を解除しないまま(4時間多い)中型のコースに入れてくれるかも知れませんし、別に4時間かけて限定解除を先にするよう言われるかも知れません。
一般試験で受験するなら、そのような制限はありません。