免許センターと免許更新所の違いは何ですか？免許更新所で免許併記手続はでき

免許センターと免許更新所の違いは何ですか？
免許更新所で免許併記手続はできますか？

そもそも質問者さんが言う「免許更新所」なる表現は一般的ではありませんし、「免許センター」と言う言葉が指す施設も地域によって異なりますので、どう違うか、と言う質問に回答できる人はおらず、また地域によって回答はマチマチとなるでしょう。
私の住む福岡県では、「免許更新所」などと言う言い方はしません。県内には4つの試験場と2つのゴールド免許センターがあり、「免許センター」と言う場合は通常、更新手続き専門のゴールド免許センターを意味します。試験(新規、併記、限定解除審査等) と再交付の手続きは4つの試験場のみで行いますが、更新の手続きは4試験場、2つのゴールド免許センター、そして遠隔地の一部警察署・交番でも可能です。

そのあたりは都道府県によって異なります。更新所とやらを設置していない地域も多いです。

免許センター（免許試験場）以外では免許試験は受けられません。
併記もれっきとした免許試験