免許証の改姓手続きについて教えてください婚姻届提出後、免許証の改姓

免許証の改姓手続きについて教えてください
婚姻届提出後、免許証の改姓手続きをする際に
本籍の記載された住民票が必要だと思いますが、
住民票の姓は、新姓のもので良いのでしょうか
？
それとも、旧姓と新姓が両方記載された住民票
というものが存在するのでしょうか？

「旧姓と新姓が両方記載された住民票というものが存在するのでしょうか？」
自治体によって違う可能性はありますが、おそらくどこの自治体でも可能になっているはずですね。
参考 福岡市
住民票やマイナンバーカード等に旧姓が併記できるようになりました
https://www.city.fukuoka.lg.jp/shimin/kusei/life/kyuuuzikisai_20191105.html
戸籍抄本で云々の回答は無視しましょう。殆どの都道府県で、記載事項変更(氏名)の場合の証拠書類としては「住民票の写し」を求めているはずです。そして、新たに新旧両姓を記載してほしいなら、住民票の写しを旧姓併記で取って提出する必要があります。新姓に変えるだけなら、住民票の写しは新姓のみの記載で構いません。
なお、婚姻では一般的に戸籍も新しく作るので、本籍も変わります。運転免許証の本籍の記載(ICチップ内)も併せて変更できるよう、住民票の写しも本籍を記載して取得しましょう。
参考 福岡県警 運転免許証記載事項変更手続き
https://www.police.pref.fukuoka.jp/kotsu/unshi/012_2_2.html
※運転免許証に旧姓の記載を希望される方 - 旧氏欄に旧姓が記載された住民票の写し（コピー不可）または旧姓が併記されたマイナンバーカードを提示してください。

① 自動車運転免許証の記載事項の「氏名、本籍」を変更する場合は、
変更後の「氏名・本籍が記載された住民票の写し」(コピー不可)を提出する必要があります。これは、返却されません。
自動車運転免許証は、住所地を管轄する都道府県公安委員会が扱うものですから、住所が記載されていない戸籍謄本・抄本では変更手続きができません。
また、運転免許証の番号から本人特定ができるため、氏名・本籍の新旧の変更履歴は必要ありません。
② 同一市区町村内で、住民票の氏名・本籍を変更した場合、
「変更履歴つきの住民票の写し」(本籍記載)を取得すると、
新旧の氏名・本籍が記載されている住民票の写しが取得できます。
ただし、変更事項が多くなると自動的に住民票が改製されてしまうことがあります。改製後の最新の住民票には最新の記録だけになります。改製前の改製原住民票には変更履歴が記載されています。改製原住民票は、保存期間が五年から150年に延長されました。

免許証へ「旧姓も併記(記載)してもらいたい」場合は「旧姓と新姓が両方記載された住民票」が必要ですが、旧姓の記載は不要で「新姓の表記のみ(氏名を新姓に変更)」でよいなら住民票の「旧姓の表記のあるもの」は不要です。
住民票には本来「旧姓」は表記されていません。(表記されません)
ですから「旧姓と新姓が両方記載された住民票というものが存在するのか？」と聞かれた場合、「ない」という事になります。
但し、一定の手続きをすることで住民票に「旧姓を表記する」ようにすることが出来ます。
これはあくまでその人が「(住民票に)旧姓も併記したい」場合に行うものであり、その必要がない方は特に行う必要はありません。
以下のリンクが参考になります。
https://zexy.net/article/app002006017/

以下引用)
◆記載事項変更（住所、氏名、本籍（国籍等）の変更の方）
＊本籍（国籍等）、氏名の変更の必要書類
1 運転免許証
2 本籍（国籍等）が記載された住民票の写し（コピー不可）を提出
→マイナンバー（個人番号）が記載されていないもの。
→海外赴任等で住民票を除票されている方は、戸籍謄本（戸籍全部事項証明書）又は戸籍抄本（戸籍個人事項証明書）の提出、住民基本台帳法の適用を受けない方は旅券等を提示してください。
（注記1）同一本籍地の複数人が同時に記載事項変更をする場合は、本籍地が記載された住民票の写し（コピー不可）（手続をする全ての方が記載されているもの）1通のみで手続ができます。
（注記2）氏名の変更のみの方は、運転免許証とマイナンバーカード（通知カード不可）の提示でも手続ができます（マイナンバーカード（通知カード不可）の追記欄で氏名の変更が確認できる場合に限ります）。
（注記3）旧姓の併記を併せて希望される方は、旧姓（旧氏）が記載された住民票の写し（コピー不可）の提出又は旧姓が記載されたマイナンバーカード（通知カード不可）（いずれも区市町村に旧姓（旧氏）を併記するための請求手続を行ったもの）を提示してください。
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/kisai00.html
引用終わり)

旧姓を証明できる（戸籍謄本、戸籍抄本等）があると手続きます。
その他、婚姻届提出後に手続きをすると、住民票・マイナンバーカードに
旧姓と新姓が両方記載できますので、その住民票で手続きできると思います。

不安であれば、住民票の写しを取る際に役所の市民・町民・区民課に聞くといいでしょう。
どうせ免許も持っていかないと行けないから、おそらく新姓でも併記を訴えたり確認すればしてくれるとは思いますが…