免許更新について今度初めての免許更新に行きますが、初の免許更新なので

免許更新について
今度初めての免許更新に行きますが、初の免許更新なので初回講習だと思っていました。しかしハガキには一般講習と書いてあり少し混乱しています。
当方、2017年8月に原付、2020年3月に普通車の免許を取得しています。2017年の原付免許取得のタイミングで運転免許証の交付を受けました。
初回講習の5年未満というのは2017年8月の原付免許取得日から起算して5年未満という認識でよろしかったでしょうか？

そうです。異なる種類の免許の併記で有効期限を延ばしてきた場合、最初の更新の時点(その免許の有効期限末日の時点)で免許歴が5年を過ぎている場合があるでしょう。その場合は「初回更新者講習」の対象から外れ、過去5年間の違反歴により「優良・一般・違反」のいずれかの更新時講習になります。一般(1時間)と言うことは、3点以下の違反が一度だけあった、ってことですね。
初回更新者講習は、名前に反して「初回」専用ではありません。質問者さんのように一度も受けないまま対象から外れる人も居れば、期日前更新をした関係で2回連続で初回更新者講習になる人も居ます。基準は「免許歴5年未満で、違反運転者講習にならない人」で、実際に初回の更新かどうかは関係ありません。

当方、2017年8月に原付、2020年3月に普通車の免許を取得しています。
一般講習に該当