教習所を卒業し、現在免許センターで試験を受け合格すれば免許取得出来る状

教習所を卒業し、現在免許センターで試験を受け合格すれば免許取得出来る状態なのですが、その前に原付と小型特殊免許を取る事は可能でしょうか？
詳しい方よろしくお願いします。

可能だと思いますけど、教習所を卒業した時にもらった卒業証明書(？)か申請書(？)が、そのままだと駄目かも知れません。
私が教習所を卒業した時に一緒に卒業した人が教習所に通ってる間に原付免許をとって、教習所の人から『言わなきゃ駄目じゃない！書類作り直しだよ』って怒られてました。
免許センターに現物は提出しちゃったので具体的にどの書類のどの箇所かは判りませんが、確認してみて下さい。

普通自動車免許や普通自動二輪免許の試験を受けていない段階、あるいは受けたが不合格に終わってしまった段階なら、可能です。受けて合格してしまったら、もう下位の原付・小特は受験できなくなります。

普通免許の学科と内容（範囲？）が違うので、可能です。

出来ます。