年末年始地元に帰省した時に免許を更新したいと思ってます。誕生日は

年末年始地元に帰省した時に
免許を更新したいと思ってます。
誕生日は2月1日で、免許の期限は
3月15日です。
この場合、前年12月末頃に
更新のはがきが実家に来ていて、
年明けに更新に行けばよいのですよね？
免許更新（警察でやってます）の
年末年始は12/29～1/3まで休みですよね？
地元にいられるのは1/9の連休までなので
1/4～1/6の間にやればいいということですよね？
（海外在住でコロナで3年ぶりの帰省です）

質問者の誕生日が2月1日なら質問者さんの免許の更新期間は
1月1日～3月1日です。つまり質問者さんの運転免許証の
有効期限は3月1日です。
免許証の有効期限が3月15日と言うのは考えられないです。
何か特別な事情があったのかな？
まあ質問者さんの場合1月4日以降に更新手続きをすれば
いいと言う事です。更新の手続きは帰省したときに
すると言う事ですがその場合は警察署でするより
免許センターで更新手続きをした方が良いかと思います
免許センターだと即日免許証が交付されます。
(講習の後に免許証の交付)
しかし警察署で更新手続きをすれば後日交付となります
しかも免許証交付の前に講習があります。

それで大丈夫ですが、どこの都道府県に帰省するかは分かりませんが、もし、試験場で更新をする場合に注意が1つあります。
東京は大丈夫なんですが、大阪、兵庫、岡山などは、学科試験も更新も完全予約制にしてるので ご注意ください。

その認識でいいです。
今年は1/7が、土曜日で多くが休みで1/8が日曜日なので、開設していれば、免許センターでも日曜日にやってますから。そこなら即日でもらえます。警察署は時間がかかります。