普通免許持ちで教習所で普通二輪コースで卒業した場合、学科試験はないが免許セン

普通免許持ちで教習所で普通二輪コースで卒業した場合、学科試験はないが免許センターの予約は必要ですか？

それは都道府県によって異なります。
多くの地域では単に「学科試験の広さの関係で受験人数をコントロールするため」に予約制としている模様です。
勿論一部の地域(試験場)では建物の規模が狭く「収容人数そのものをコントロールする」為に学科試験免除者に対しても予約制としている事もあります。
詳しくはお住まいの地域を受け持つ都道府県警察のホームページ等で確認なさって下さい。

学科試験は２輪用・４輪用はないので免除です。
センターの予約の必要性は、
地域でルールが異なりますので回答できません。
・お住まいの都道府県名+免許+併記
で検索されると良いと思います。

どこの免許センターかによって対応が違う。

卒業検定合格時に、教習所の方から説明があります。

それぞれの都道府県の運用次第なので、詳細は各都道府県の警察のホームページで確認しましょう。
基本的には、一部の府県でコロナ禍対策として実施されている予約制は、更新時講習と学科試験を対象としていて、学科試験免除の併記手続きであれば、予約なしに可能でしょう。

都道府県によります。
兵庫県なら適性試験のみの場合は明石、八鹿ともに予約不要です。
ただ、免許センターという言い方から他県の方と思われるので、お住まいの都道府県警察のホームページでご確認ください。