来週免許センター(鴻巣)に行き、限定解除をします - 限定解

来週免許センター(鴻巣)に行き、限定解除をします
限定解除もそうですが、他にも雨濡れで赤色のキーケースからの色移りや二輪免許を取得した日付が滲んで見えない、写真のところに大きな傷があるなど、色々問題があるのでついでに再発行してもらいたいと思っています
限定解除と免許証の再発行を同時に行う場合、限定解除の窓口？に行きハンコを押してもらってから再発行手続きをすればいいですか？

まず管轄の警察署に行って、免許証が再交付対象(汚損)になるか
確認した方が良いと思う。