3年前免許証を大学で落としたのですがその時は再発行をすぐしなきゃと思い再発行

3年前免許証を大学で落としたのですがその時は再発行をすぐしなきゃと思い再発行をしたのですが、警察に紛失届を出していません。(無知なので紛失届を出す事を知りませんでした)
今更ですが悪用されたりしたら不安なので紛失届を出しときたいのですが今からでも出す事は可能でしょうか？

何のために今さら紛失届を出すんですか？。
紛失再交付で、紛失届を提出しなかったのであれば、再交付申請の際に「顛末書」を書いて提出したはずです。法的な手続きはそれで済んでいますので、今さら警察署に紛失届を出す必要はありません。また、既に再交付申請をしているので、それ以降に旧免許証が誰かに悪用されても「それは自分の行為ではない」と対抗できます。紛失届がないから対抗できない、と言うことにはなりません。
まあ、警察署に行けば受け付けてくれるかも知れませんが、間違って「今の有効な免許証を紛失した」と処理されてしまうリスクがありますよ。

決して無いとは言いきれませんが、例えば来店者と提示した免許証の顔写真がまるで異なるのに、本人による取引と捉えて取引に応じるほど、社会はザルでは無いと思いますけど…