初回免許更新で1度違反をしていた場合は、初回講習の2時間と違反講習の2時間

初回免許更新で1度違反をしていた場合は、初回講習の2時間と違反講習の2時間で4時間の講習を受けるということでしょうか？

初心者は違反しててもしてなくても2時間講習です。

初回更新者の講習区分は初回講習だけです。2時間の講習です。

初回講習の人は違反運転者講習の人とおなじ扱いです。
初回更新でなければ「違反点数3点以下一回」の人は一般運転者講習です。

更新時の講習は初回更新者講習だけです。
1度の違反で4点以上の場合は、別で初心者講習を受けますが、これは初心者運転期間中の違反だけです。
初回更新時は、既に取得から2~3年が経過しているので初心者運転期間は終了しているので、このタイミングで初心者講習を受けることはありません。

いいえ、更新時講習は、いずれかの種別で一度受けるだけです。
初回の免許更新は、殆どの人は免許歴5年未満の状態で受けるので、初回更新者講習か、違反運転者講習のどちらかになります。このうち、「複数回の違反があるか、3点を超える違反がある」人が違反運転者講習になり、そうでない人が初回更新者講習になります。質問者さんが3点以下の違反を一度だけしかしていないなら、初回更新者講習です。
ただし、この2つの講習は、どちらも2時間で、内容は同一です。よって、どちらになるかを悩む必要はありません。更新会場によっては、この2つの講習は同じ部屋でまとめてやってしまうこともあるでしょう。
免許歴が5年を過ぎると、講習種別は「一般・優良・違反」の三択になり、過去5年の違反歴を元に種別を決めます。違反運転者講習の条件は上記と同じですが、無違反の人が優良運転者講習(30分)となり、3点以下の違反が一度だけの人は一般運転者講習(1時間)になります。