運転免許証の住所(仮にAとします)が今住んでいる住所(C)の2つ前の住所

運転免許証の住所(仮にAとします)が今住んでいる住所(C)の2つ前の住所です。その都度住民票を移しているのですが、運転免許証の住所変更が億劫なのと、更新まで時間があるので行っていませんでした。
そこで質問なのですが、今運転免許証を書き換えに行く際にCの住民票(前の住所Bから転入と記載)を持っていくとAの住所は記載されていないことになります。この場合は住民票だけで書き換えてもらえますか？

ええ。警察は最新の住所(C)に書き換えるだけで、実際の転居歴(A)→(B)→(C)をなぞらないことに、特に文句は言われませんよ。
住民票の写しだと、たまたま転入元の住所(B)が記載されているので気になるのでしょうが、都道府県によっては必ずしも住民票の写しでなくても現住所の証明はできます。でも、そういう書類には転居歴の記載はない訳ですからね。住民票の写しだけを特別扱いする意味はないんですよ。