免許合宿に夜行バスで行くんですが乗車券は当日予約で構いませんと書いている

免許合宿に夜行バスで行くんですが乗車券は当日予約で構いませんと書いているんですが馬鹿なので焦って乗り遅れとかしそうで怖いので事前に自分でチケット取って置いても大丈夫でしょうか？
また向こうが指定している金額の想定の予算より格安で取れるんですがその場合差額分はどうなるんでしょうか？

往路の話ならご自由に。でも、復路の場合は延泊などで予約が駄目になる可能性があり、予約はしない方がいいですね。あと、教習所が指定する方法で利用しないと交通費の支給対象にならないことがありますから、乗り遅れの心配よりも、そちらの確認をしっかりしておきましょう。
それと、金額云々は合格者に支給される交通費の話でしょうが、差額が出るかどうかは清算方法次第です。例えば、地域ごとの定額支給なら実費との差は得になりますが、領収書などを提出して実費精算をするようなら差額は発生しませんし、チケット現物支給ならそもそも差額はありません。

「当日予約で構いません」とは、「当日予約でなくてはいけません」って意味ではありません。
「当日予約でもいいです」って意味で、もちろん当日予約でなくてもいいです。