私は人が多いところに行くと緊張しすぎてしまい、その時だけレキソ

私は人が多いところに行くと緊張しすぎてしまい、その時だけレキソタンを服用しています。
運転免許証を取得したいのですが、レキソタンを服用していると免許はとれないでしょうか？

心療内科と精神科でレキソタンを処方されているとすれば、免許センターの適性相談を受け、所定の診断書に自動車運転の可否について医師の判断をお願いしてみてください。
それ以外の診療科でなら、適性相談の必要もないかと思います。
なお、レキソタンはベンゾジアゼピン系の安定剤で、添附文書では運転禁止薬とはなっています。なお、それで眠気が出たとかということがなければ気をつけて乗る分にはいいと思います。
以前に、ずっとロヒプノールという睡眠導入剤を処方され、医師に運転を禁止されていて、藪医者だのバカだのという投稿がありましたが、あれなどは血中半減期が24時間あり、つまり睡眠薬が年中身体の中にある状態で、息子さんが開業するようになったら、運転可とされて、ようやくまともな医者に出会ったという投稿がありました。
なお、塩野義のセデスのような痛み止めでさえ運転禁止薬なので、医師会と薬剤師会で見直しを勧める動きがある、と聞いています。
真面目に考えると、血圧の薬も禁止薬なので、まったく服薬していない人を捜す方が難しい世の中です。

別に薬物検査がある訳でないので取れはしますが、免許や運転て｢その時試験に合格できりゃ後はなにしてもいい｣わけではありません。
筆記だけ、ならまあしゃーないですが｢運転｣ともなると安定剤飲むことによる眠気や判断力低下で事故起こされたらより罪が重くなります。
運転は継続していくもんですし、その時だけと言ってもその時に何かあるのが運転ですから、依存性や副作用がある薬を服用してるなら薦めません。
既に技能をパスできてる、もしくは原付のみなら筆記だけなるため構いませんが、それでも運転は控えるべきですね。
あくまでも身分証としての免許にするのを勧めます。