私の運転免許に「平成36年3月7日まで有効」と記載されているんですが

私の運転免許に「平成36年3月7日まで有効」
と記載されているんですが免許更新のはがきが自宅に届くのは来年(2023年)の11月か12月頃ですか？

2023年12月25日～28日の間に届くと思われます。
もしかすると2024年1月4日に届くかも

その通りです。
12月下旬でしょう。

平成36年は令和6年ですので先の方々の御回答にある時期に
送付されると思います。
令和元年の前が平成30年でしたので、平成36年ー30とすれば
令和の年度が判ります。

免許証の更新ハガキが届くのは、
２月７日の誕生日の概ね４０日前ですから。
令和５年の１２月中旬以降だと思います。

2024年(令和6年)の１月末頃です。