本日、自動車学校を卒業したのですが、免許センターで学科を受けてから

本日、自動車学校を卒業したのですが、免許センターで学科を受けてから正式に免許が貰えると聞いたのですが、誕生日の1ヶ月前後だか？
誕生日を過ぎてから取得した方が、次の更新時が伸びるだの聞いたのですが何時免許センターに行った方が得でしょうか？

誕生日以降に取得するのがいいです。
免許期間は、3年ではなく、
3回目の誕生日、というカウントです。

初回の免許の有効期限は「3回目の誕生日の1か月後」になるので、誕生日以降に行った方が、有効期限が実質1年間長くなります。
ただ、これから何十年と続く人生の、初回更新の日が1年早くなるか遅くなるかだけの違いに過ぎないので、些細なことに拘らず、とっとと免許を取得し、運転経験を早めに積むほうがいい、と言う考え方もできます。

誕生日の日がベストですが
誕生日が近い場合に限ります
免許の更新は誕生日基準ですが
最初取得するときは時期がバラバラなので
最初の期間だけ
誕生日が3回来るまでとなっていて
そうする事で更新時期が誕生日に統一されます
その為
誕生日の前後では最大1年近く有効期限が違ってくるので
誕生日が近い場合は待った方がいいと思うけど
3ヶ月先とかならもう行ってもいいと思う
待つ方も長くなっては意味ないかなって思うし
誕生日近い時だけ気にすればいいかと思います

答えは「誕生日を過ぎてから免許を取得すればOK」です
免許を初めて取得した場合は免許証の更新は３回目の誕生日の一ヶ月後までとなるからです。
３年目の誕生日ではありまません。
逆のギリギリ早く取ってしまった場合、
（例えば誕生日の2ヶ月前に取得）してしまうと
2ヶ月で一回目の誕生日の期間としてカウウトされ
10ヶ月損することになります。
逆に誕生日の後に免許を取得すれば1年後の誕生日までが
一回めの誕生日とカウントされ、まるまる1年間が
一回めの誕生日の期間としてカウウトされます。

免許の更新は適性検査を受けた日から数えて3回目の誕生日の1ヶ月後までなので、誕生日を過ぎた後の方が確かに更新までの期限は伸びます。
逆に誕生日直前に行ってしまうと1回目の誕生日がすぐきてしまうので実質1年ほど短くなります。