運転免許証を免許更新期間に失くした場合、再交付と免許更新を一緒に行ってくれ

運転免許証を免許更新期間に失くした場合、
再交付と免許更新を一緒に行ってくれますか？
わざわざ2500円払って再交付してもらう
必要はないということですか？

https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/koshin/saikofu02.html