住民票を実家のままにして、運転免許証のみを新住所にすることは可能です

住民票を実家のままにして、運転免許証のみを新住所にすることは可能ですか？
大学生で2年ほど一人暮らしをしていますが、住民票が実家のままです。でも、急遽新住所での証明が必要になりました。
この場合、住民票を新住所に移してからでないと、運転免許証の住所変更はできないのでしょうか？

可能ですが
新しい住所が確認出来る書類が必要です。
住所変更が出来る場所は最寄りの警察署。
都道府県の運転免許センター。
都道府県の運転免許試験場。
必要な書類は↓を参照。尚手数料は無料です。
https://www.goo-net.com/magazine/knowhow/carlife/42069/
https://www.zurich.co.jp/car/useful/guide/cc-adress-change-driving-license/
余談。免許証の裏の備考欄に新しい住所が印字されます。
又、表に新しい住所を記載したい場合は免許証を作成
し直す事になるのでその分の費用がかかるかも知れません。
(再交付と言う形に)

移したい地域による。
例えば、質問者さんの実家が~県で、勉学(？)の為に東京へ出てきたとする。
東京住所の身分証があれば便利なんだけどな…………。
で、免許証のみ東京住所へ変更。
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/kisai00.html
＞本人による申請の場合
＞住所の変更
＞1 運転免許証
＞2 新しい住所が確認できる書類（確認）
＞住民票の写し（コピー不可）（マイナンバー（個人番号）が記載されていないもの。）
＞マイナンバーカード（通知カード不可）
＞健康保険証
＞在留カード
＞消印付郵便物
＞など
消印つき郵便物なんて住んでさえいれば手に入る。
何なら今から100均の封書に「東京住所 質問者様」と自分に書いて切手貼ってポストへ入れればいい。
一応、差出人は実家の親にでもしておくか………。
警察署に持っていく前に封も切っとかないと不自然だな………。
この、新住所証明の書類がどの程度の物まで認められるかは都道府県により大きく異なりますんで、移したい場所の都道府県警ＨＰで確認。
地域によっては住民票か役所がらみの書類以外認めない所もあるので、その時はこの方法は使えない。
また、将来マイナンバーカードと免許証が統一されたらこの方法は使えなくなります。
実際東京住所に変更して数年すごし、マイナンバーカードへの統一時に住所が異なる事で問題になりそうな場合は、統一前に免許記載住所を実家に戻しておけばいいだけ。

住民票以外のもので住所を証明できれば可能です。
都道府県によりますが、埼玉県では画像の証明書で住所変更が可能です。
「〇〇 免許 住所変更」と検索すれば必要書類が出てきます。〇〇には新住所の都道府県を記載します。

免許証の住所変更時には、「新しい住所が確認できる書類」が必要です。
住民票や舞難波尾カードのほか、あなた宛ての「消印の付いた郵便物」でもOKですので、住民票を移さなくても変更できます。
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/kisai00.html

免許証の住所変更には住民票の写しが必要です。
状況が全く不明ですが、1ヶ月ほど住民票を移し、その間の住民票の写しでその対応をし、また実家に戻せば良いです。そうすれば免許証の住所変更をする必要もないでしょう。