18歳になってから大学通いながら普通自動車免許をとり、その後に大学生のうちに二

18歳になってから大学通いながら普通自動車免許をとり、その後に大学生のうちに二種免許をとることは可能ですか？
普通免許とってから2年経過しないと二種とれないので、不可能ですか?それともギリギリ大学生のうちに間に合いますか?

受験資格の事に話を絞れば、普通免許を取得して３年以上有効に保有していれば、二種免許の受験資格を得ます。
なお、受験資格を得るための特例教習を受けた方については先述の３年以上を１年以上と読み替えます。
大きく費用と時間がかかるので、その点は熟慮を！

必要な経歴は2年じゃなくて3年ですよ。なので、4年制の大学なら可能性はありますが、わざわざ金をかけて4大に行って、それでタクシーやバスの運転手になると言ったら、親は泣くんじゃないですかね。
今年度から法改正で、特別な教習を受けることで経歴要件が1年に短縮されますが、この特別な教習に数十時間と数十万円がかかるので、する価値があるかどうかは怪しいですね。

まず18歳で免許取って下さい。
1年後に「受験資格特例教習」と言うものを受講すれば二種免許を取得出来ますので、最短で19歳から取得可能です。
https://www.npa.go.jp/bureau/traffic/jyuken_tokurei.html