大型免許(自衛隊限定)の限定解除予定と転職先の履歴書に書いたのですが、現職

大型免許(自衛隊限定)の限定解除予定と
転職先の履歴書に書いたのですが、
現職の業務が忙しすぎて限定解除ができない
可能性が出てしましました。
限定解除が出来なかった場合、
次の会社から嫌な目で見られますか？

大型免許を会社が必要としないのであれば何ら問題ないと思います。
履歴書にも”予定”と書いたのであって、取得とはしていないのだから別に嘘を書いた訳でもないので、それも問題ないと思います。

ウマの配送をした経験のある人が職場にいたので その話を
単に厩務員である だけなら話をしてみるしかないが
もし仮に馬の配送も仕事に入るとしたら ちょっとヤバいかも

馬のほうが 人間よりも価値がある ということｗ

これは競走馬のことなんですけどね
もし競走馬を扱うのであれば おそらく関東と関西 そして北海道の牧場の行き来になりますが
もしそれならば 馬の事情が最優先です
人間が死んでも1億円の保険金が出ることのほうが 稀です
でも馬は最低3億とか5億で取り引きされたり その価値があります
お前らは死んでも1億も出ないが
こいつは3億5億を生み出すからな と それも言われますｗ

その配送の内容は
とにかくできる限りの短時間で 目的地に到着することで
3日かかるなら その３日 まず止まれません
止まる時は燃料の補給だけ
その他は一切無視 人間の事情など関係なしで とにかく関西から北海道まで2日で走り切れ
という送迎の仕事がありましたｗ とさ

ま それでないのなら いいんじゃないですか
昔は大学生の夏のバイトで そうした厩務員があったもんですがね
競馬ブームでもあったし

変な話、普段から乗っていたなら試験場の一発試験で通りませんかね？
教習に通うより早いのではないかと思います。

別に大型車を運転しないなら、｢事情が変わってしまい限定解除に着手出来なかった、これからそれに着手するので時間調整の相談をしたい｣と申し出れば良いだけの話では？

大型車の運転が必要な職場に応募するんですよね？。
まあ、まともな転職先なら、いくら大型免許持ちとは言え、未経験者にいきなり大型車を運転させたりはしません。よって、最初は運転可能な中型で経験を積ませてもらうことになるでしょう。その間に限定解除を済ませれば問題ないと思いますよ。
もっとも、自衛隊限定の解除コースがある教習所はひどく少ないと聞きます。忙しすぎて、とかの言い訳をしているようでは意欲にも欠けていそうですよね。よって、転職後にもその機会が無いかも知れませんので、転職の際に数週間でも空き期間を作って、コースのある教習所で短期に済ませておくのがいいんじゃないかと思いますね。
大型の限定解除をする前提で採用されたのに、いつまでも限定解除をせず中型しか乗れない、と言うのでは、職場では白い眼で見られるでしょう。運輸業は人手不足ですからそれでもクビにはならないでしょうが、給料が安いとか、仕事がキツいとかの待遇改善は期待できないでしょうね。