車の免許を持っていて、4月に更新を迎えます。 - また、今はバイクの免許取

車の免許を持っていて、4月に更新を迎えます。
また、今はバイクの免許取得に向け教習に通っているのですが、仮に2月に教習所を卒業した場合、先に免許書き換えに行くのと、4月ごろの更新に合わせて書き換えるならどちらの方がいいでしょうか？
合わせたほうが手数料が抑えられるとかありますか？

来年の2月にバイクの免許を併記すると4月に更新すると次回の更新が1年早くなります。
それが嫌なら4月にバイクの免許の併記と更新を同時に行うことも可能です。

併記をすれば更新したのと同じような扱いになるので、更新せずに併記だけで大丈夫です。
併記の時期は、すぐにバイクに乗りたいのならば令和5年2月に併記すれば次回の免許更新は令和7年4月または令和9年4月になりますが、誕生日から1カ月後(免許有効期限)の間に併記すれば次回の更新は令和8年4月または令和10年4月になります。
※免許有効期限を過ぎると免許失効になるので、誕生日～有効期限の間で必ず併記を行う。(失効後半年間は救済処置あり)
併記した場合の免許有効期間は、併記後の3回目の誕生日または5回目の誕生日となるので、誕生日前に併記すると令和5年の誕生日も1回に含まれます。
3回目の誕生日まで有効
・免許取得後5年未満または過去5年間に3点以下の違反2回以上もしくは3点を超える違反をした方
5回目の誕生日まで有効
・免許取得後5年以上経過していて過去5年間に3点以下の違反が1回以下の方

バイクの免許取得日からの更新年になります