初回の免許更新を近々行いに行くのですが、免許証の裏面に引越し後の新住所が

初回の免許更新を近々行いに行くのですが、免許証の裏面に引越し後の新住所が書いている場合は、免許更新の際に住民票の写しやマイナンバーカードは必要なのでしょうか。

裏面に住所変更記載があるなら１回警察行ってるはずなので、その変更記載がなによりの証明になります。
なのでその変更済み住所のままならばそのまま行くだけ。
当然ながら変更先の県の免許センターとなります。
同じ県内なら関係ないですが。

免許証の裏書がなされた時点で、公安委員会のコンピューターのデータも書き直されています。
昔の電話＆手書きの時代じゃないですから、同じ手続きを何度も繰り返すようなことはありません。
行政改革専門の大臣まで居る時代ですよ。

要りません。
住所変更したから裏に新住所が書かれているのですよ。その際に確認書類を提出していますよね。