高齢の母の免許返納するにあたり、とりあえず、代理人（私）が免許

高齢の母の免許返納するにあたり、とりあえず、代理人（私）が免許返納しにいってもかまわないですか？警察署は土日祭日でも業務してくれますか？

代理委任は
わたくし誰々は、自動車運転免許証返納手続きの一切を誰々に委任します。
以上
令和5年2月30日
住所
母の氏名自筆実印
コピーB4サイズで足りる
添付書類
親子関係のため戸籍謄本、母の住民票、母の印鑑証明書各1通
これが代理人を立てる書類です。

急ぐ必要もないと思うので、失効待てばいいのでは。
紛失しないように保管場所決めてれば問題ないでしょう。
失効後完全に不要と思った頃にハサミ入れればいい。

いいえ、自主返納に対しては警察は本人の意思確認をしつこくします。一度失ったら取り返せませんからね。親族と言えど、嘘をついて勝手に手続きをしようとする可能性があります。よって、当人が認知症で施設に入所している、など物理的に出頭が困難な事情が無ければ、代理人だけでは手続きはさせてくれないと思いますよ。
警察署は24時間365日営業ですが、免許関係の事務を取り扱う職員は平日の昼間にしか出勤しませんので、土日祝日に警察署に行っても「平日に来てくれ」で終わりですよ。あと、自主返納手続きは警察署で受け付けていない場合も、返納はできても、代わりとなる運転経歴証明書の申請はできなかったりもありますから、あらかじめ住所地の都道府県の警察のホームページで調べてきましょう。
あと細かい事ですが、現代日本に「祭日」は存在しません。法律の規定には残っていますが、戦後の日本は政教分離を徹底し、皇室の祭礼日である「祭日」は国民の休日として1つも指定されていません。よって「土日祭日」の表現は不適切で、「土日祝日」あるいは「土日休日」にしましょう。

警察署で手続きをするのであれば平日の昼間しか受け付けてません
運転免許センターであれば日曜日等でも受付てますが、都道府県により異なるのでお住まいの都道府県に確認した方がいいです
代理の場合、委任状、承諾書、誓約書などが必要です
様式に関してはお住まいの都道府県警察のHP等から入手出来ます

代理人が手続きすることそのものは可能ですが、委任状の提出が必要なのと、本人の意思確認が取れるまで手続きは保留されます。