現住所の県外の教習所を卒業した場合、免許の書き換えは卒業した教習所があるエ

現住所の県外の教習所を卒業した場合、免許の書き換えは卒業した教習所があるエリアの管轄の免許センターですか？それとも現住所の免許センターですか？
東京の実家から引っ越して静岡で一人暮らしをしています。
普通自動車、普通二輪を実家に住んでいる時に取得し、これから大型二輪を取得しようとしています。
現住所の最寄りの教習所が実家の近くの教習所よりも数万円費用が高く、長期休暇に入ったタイミングで実家に帰り、実家の近くの教習所に通いたいと思ってます。
その場合、書き換えを行う免許センターはどちらになるのでしょうか？補足書き換えでは無く、大型二輪を追加する「併記」です。失礼しました。

併記は運転免許証に記載された住所の都道府県でしか出来ません。どこの教習所を卒業したかは関係ありません。

免許証の住所地で手続きします。

教習所の所在地など何の関係も影響も無いです。
卒業したら忘れましょう。
免許の書き換えって運転免許更新の事？
免許更新は運転免許証を発行した都道府県の警察か免許センター。
住民登録を変更した場合は、市役所で住民票の写し発行して貰って住所変更と同時に免許更新です。
住民登録を変更してないなら、運転免許証を発行した都道府県。

書き換えではなく受験ですね。
住所地の免許試験場（免許センター）です。