免許更新は警察署か免許センターか選べるのですか？

免許更新は警察署か免許センターか選べるのですか？

自治体で違います。
警察署で更新できるのは優良運転者のみというところと、優良運転者と一般運転者というところがあります。

警察署はゴールドの方のみです。

都道府県によって異なる。
警察署での更新を受付ていない県も存在する。

基本的にゴールド免許の人のみです。
ただ、地域によってはゴールド以外の人でも選べる条件というものがあったりします。

地域や条件で変わりますね全国統一事項
では無いので。