運転免許証の住所変更と、改姓について。2日前に入籍をし、本籍と苗字が変わりまし

運転免許証の住所変更と、改姓について。
2日前に入籍をし、本籍と苗字が変わりました。
新居については、引っ越すのが3月でまだ少し先です。
運転免許証は、すぐに変更手続きをしないとまずいでしょうか？3月に引越したあとに、改姓、本籍、住所をまとめて変更しにいっても大丈夫ですか？

個人的には、全ての変更が終わった段階で、免許の記載事項の変更をすれば良いと思います。

法的な話をすると、道交法第１０４条第１項で、「免許の記載事項」に変更が生じた場合は『すみやかに』届け出なければならないと定められています。

法令では、急ぐ状況を３段階で分類しています。
『直ちに（ただちに）』
直ぐにやらなければ違反。言い訳（やむを得ない理由）は認めない。
『すみやかに』
やむを得ない理由が有れば仕方が無いけど、それが解決したらやりなさい。
『遅滞なく』
暇になったらやらないとダメだよ。早めにやってよ。
免許の記載事項の変更は『すみやかに』なので、やらなかったら即違反って訳ではありません。
一応、罰則は「二万円以下の罰金又は科料（道交法第１２１条第１項第８号）」となっていますが、免許証の記載事項を変更せずに放置していて罰せられたって話は聞いた事が無いです。

厳密に言えば
まず免許証の氏名、本籍の記載事項を変更し
3月の引越し後に住所変更とともに再交付申請をすると良いと思います
変更手続きはお金がかかるわけではありませんので

先ずは役所で改姓と住所の変更が先ですが、免許は多少遅れても実害は無いし、更新が近いので有れば、合わせて変更してもいいかと思います。

本当は変わったら「すみやか」に変更ということなんですが、実際は引っ越したあといっぺんにで大丈夫です。