用事の合間を縫って免許再発行をしに行こうと思っています。そこで、

用事の合間を縫って免許再発行をしに行こうと思っています。
そこで、
免許センターの対応時間が8:30で、近場での用事が8:50〜10:20にあるとき、20分間で申請を済ませて、写真撮影までの待ち時間の間用事を済ませに抜けても大丈夫でしょうか？
そもそも写真撮影は自分の好きな時間に撮りには行けませんか？
その場合、待たないといけない時間をどのように伝えられるのか知りたいです。

「20分間で申請を済ませて、写真撮影までの待ち時間の間用事を済ませに抜けても大丈夫でしょうか？」
無理ですね。再交付申請の場合は適性検査などはなく、申請してから写真を撮影するまではひと繋がりの手続きで、間に外出できるような空き時間はありません。あるとすれば写真を撮影してから、免許証が出来上がるまでの待ち時間で、これは30分で済むのか1時間かかるのかは判りません。窓口の混雑次第でしょう。
ただ、窓口で聞いた交付の予定時間までの短時間の外出ならともかく、「では3時間後に取りに来ます」などと言っても、了承してはくれないでしょう。大人しく受け取るまで待ち、他の用事など入れない事ですよ。

再発行って紛失でもしたのでしょうか？