免許更新の際、新しく取得した免許を併記したいと思っています。この場

免許更新の際、新しく取得した免許を併記したいと思っています。
この場合、①併記→更新②更新→併記のどちらが良いですか。また、併記と更新は一日で可能ですか。

併記だけでいい、ただし更新期間内の誕生日前に
併記すると更新したときや誕生日後に併記と違い
誕生日の一日前でも誕生日まで1年とみなし有効期限が
1年短くなります。
経験者は語る。

どちらでもなく、併記だけで良いです。併記をすることで有効期限が見直され3回目または5回目の誕生日の1ヶ月後まで伸びるので更新は不要になります。
更新してから、併記もできますが時間とお金の無駄です。