免許証の情報更新について2022年2月に結婚し、免許証の改姓と住所変

免許証の情報更新について
2022年2月に結婚し、免許証の改姓と住所変更をしました。その後2022年12月に夫の転勤で再度住所変更をしました。
今更気付いたんですが、裏面に上からシールを貼られており、改姓が見えなくなっています。
これは本人確認書類として使えるんでしょうか？気付かずにコピーして、市の出産子育て応援給付金の申請を出してしまいました。
不備で返ってきたら時期的に申請期間に間に合わないので困っています。これって警察署の不備ではないんですか？

警察には何の責任もありません。そもそも運転免許証は本人確認用に発行されているものではありません。質問者さんや市が、本人確認書類に「勝手に流用」しているだけなんです。本人確認書類として使えるかどうかは、利用する当事者が決めることで、警察が配慮すべきことではありません。
もし不備があって手続きが不成立になるなら、免許証裏面の内容確認を怠った、質問者さんの過失です。