免許の併記(中型二輪を新たに取得)と更新(併記をしたら更新すること

免許の併記(中型二輪を新たに取得)と更新(併記をしたら更新することになりますよね)、国際免許を同時に取得は可能でしょうか？？

併記は更新とは違う手続きですが、それで有効期限は先に変わるので、更新した場合と同じような結果になります。
国際運転免許証の申請は併記とは別手続きで、同時にはできませんが、受付時間が間に合えば、同日にはできるでしょう。記載内容が最新になるよう、併記をした後に申請をしましょう。

それぞれ別の手続きなので、受付時間に間に合えば可能かと…
なお、併記手続きにより新たな有効期間が始まるので、更新の手続きは特に必要ありません。
お急ぎでなければ、更新手続き期間内に迎える誕生日以降有効期限前迄に手続きをなさるとベストです。