免許証の住所の県(都道府県)と〇〇県(都道府県)公安委員会の県(都道府

免許証の住所の県(都道府県)と〇〇県(都道府県)公安委員会の県(都道府県)が異なることはありますか？

基本的にはないですね。
本免許の場合、表面の住所の都道府県の公安委員会が発行者になります。発行後の記載事項変更で他の都道府県に住所を変更した場合、裏書きで処理されるので、表面の公安委員会名と裏書き住所の都道府県名が異なることはありますが、あくまで免許の表示上の話であり、管轄は変更手続きを取った時点で移っています。また、裏書きには通常、裏書きをした都道府県の公安委員会名の印が押されますので、そちらと比較すれば「異なる」ことにはなりません。
仮免許の場合、住民票の住所でない都道府県でも発行されますが、現実の仮免許証は、例え同一都道府県内の住人であっても、警視総監名または各道府県警察本部長名で発行されており、公安委員会名は印字されません。

あります。
違う都道府県に引越して住所変更すれば裏書になりますがそうなります。