免許の更新って同じ県内であれば最寄りではない免許センターでも更新できる

免許の更新って同じ県内であれば最寄りではない免許センターでも更新できるんですか？

基本的には、一般講習以上なら警察署も免許センターも県内ならどこでもOKです。

それぞれの都道府県次第です。
例えば福岡県の場合、試験場は県内に4か所あり、県民であればどこに行っても構いません。東京都も都内3か所のいずれでも可能ですね。しかし、北海道の場合は道内に複数の公安委員会があり、それぞれの管轄の試験場でしか更新手続きはできません。神奈川や埼玉はそもそも一か所しかありません。