免許の併記って他県の免許センターでもできますか

免許の併記って 他県の免許センターでもできますか

いいえ。免許証に書かれた住所の都道府県でしか、併記の手続きはできません。
ただし、同時に住所の変更手続きを取るなら、新住所の都道府県で手続きできます。

山口県警ＨＰを見ると「住民票の住所」や「免許証の住所」が同じ県でないとダメみたいですね。
https://www.pref.yamaguchi.lg.jp/site/police/184684.html