運転免許の更新が過ぎてしまった場合、6ヶ月以内であれば再取得可能でしょうか？

運転免許の更新が過ぎてしまった場合、6ヶ月以内であれば再取得可能でしょうか？
可能な場合、講習はその日に受けれますでしょうか？

再取得は、欠格期間などがなければ、いつでも可能です。おそらく、投稿者さんが言いたかったのは、更新手続きをして、免許を維持できるか、ということだと思います。それは、再取得とは意味が異なりますので、明確に区別しておきましょう。
六か月以内であれば、適性試験を受けて、免許は更新されるそうです。
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/shikko/shikko01.html

再取得自体は何年経過しても可能。
６ヶ月以内だと講習を受けるだけです再取得出来るだけです。
すぐ受けられるかどうかはお住まいのy都道府県の免許センターに問い合わせするかホームページで確認しましょう。

失効から6カ月以内は、理由を問わず再取得の(特別新規申請の)手続きが可能です。その場合、もともと受ける予定だった更新時講習を受ける必要がありますが、それに予約が必要かどうかは、各都道府県の判断です。大抵のところは、更新は予約制にしていても、再取得であれば予約は不要にしているようですね。

6ヶ月以内なら適性試験と講習のみで再取得できます。
更新ではなく受験なので免許の種類ごとに手数料がかかります。
その日にすべて終わるかは都道府県によります。