運転免許を持ってるけど、あえて履歴書に書かない、口頭で所持の有無を聞かれて

運転免許を持ってるけど、あえて履歴書に書かない、口頭で所持の有無を聞かれても「持っていない」と答えるというのは駄目なんでしょうか？

虚偽は社会人として失格です。

履歴書は「就職に有利になる為に書く物」ですから、資格の記載有無に関しては無しでも構わない。
ですが、他出だけど聞かれて嘘つくのは「詐称」になるので非常に不味い。
そして、私用では運転してる場合も他出だけど「ペーパーだから運転出来ない」ってのも非常に不味い。
＊完全にペーパーなら問題は無いけど。
万が一事故等の際に「ペーパーって話しなのに何で運転してるの？」って問題が起きる。
それなら初めから「免許は保有してるし運転もしてるが、業務で運転するのは無理です」と言う。
それで採用されないなら他を当たるしか無いけどね・・・

ペーパードライバーだから運転は出来ません。
と言うべきです。
どうしても運転しろと言われたときは事故った時の保険の確認はしておきましょう。
腑に落ちない点があったら質問してください。

持っている資格を書かないのは悪意のない動機でなければ問題ないと思います。
聞かれて、持っていないと嘘を言うのは詐称になります。
もし事実が発覚した時に、会社から何らかの処分があっても、それは仕方のないことです。
犯罪にはなりませんから、あくまで会社がどう思うかだけの問題ですが。
今回の件であれば、乗りたくないのであれば、免許は取ったものの、完全なペーパードライバーで一度も教習以外で乗っていないという方が良いと思います。
それで採用されないならそれでよいと思います。
採用されてから乗らされるようなら、では仕事で使うから免許を取ってきてくださいと言われる可能性もあるわけで、その時の方が面倒だと思いますよ。

書かないのは自由でいいと思うんですが、持ってないと答えるのはどうかと思います。何かの拍子にバレたときに面倒くさい思いをするだけな気がします。それよりは運転に自信がないと正直に言った方が健全かなと思います。あとせっかくだからこれを機に練習してみるとか。