免許の名前変更はどこの警察署でもやってもらえるのでしょうか？(再発行ではなく

免許の名前変更はどこの警察署でもやってもらえるのでしょうか？(再発行ではなく裏面に訂正)
どこのというのは、免許に書かれている住所とは異なる地域でもという意味です。例えば神奈川県で発行された免許を大阪で変更するなどです。住所の変更はなく、単身赴任などで一時的に住所とは異なる地域にいた場合、今いる地域でも可能なのかという質問です。

できません。あくまで免許証に書かれた住所の都道府県内でしか、記載事項の変更手続きはできませんからね。質問者さんの免許証の住所が神奈川であれば、例え現在、大阪に赴任していたとしても、神奈川でしか氏名の変更は受け付けられません。どうしても大阪でしたければ、併せて住所も大阪に変える必要があります。
更新や再交付、記載事項変更の手続きなどについては、免許情報がオンラインシステムで全国で共通管理され、免許証自体も白紙カードに印刷で作られる時代になっているので、いずれ都道府県を跨いでの手続きができるようになるのではないか、と思いますが、現時点ではあくまで都道府県単位で管理されていて、他所の都道府県では手続きできないシステムのままです。
なお、都道府県によっては「全ての警察署」ではない点も注意が必要です。例えば大阪府だと水上署と空港署は免許事務の取り扱いが無いので、いくらそこが最寄りでも、運転免許関係の手続きは別の警察署等に行く必要があります。神奈川県も水上署は対象外ですね。

運転免許証に記載された住所地の都道府県の運転免許センター
又は管轄する警察署
https://www.zurich.co.jp/car/useful/guide/cc-howto-change-licensename/

裏書きとはいえ、登録内容を変更しますので住所地でなければできません。
名前の変更と同時に住所変更もするのであれば、可能です。
住所変更は住民票の写しがなくてもできますので住所変更したほうが便利だと思いますよ。