免許証を紛失した可能性があるのですが、遺失届は出すべきですか？また、

免許証を紛失した可能性があるのですが、遺失届は出すべきですか？また、免許証は悪用される可能性はありますか？

>遺失届は出すべきですか？
そりゃすべきでは。
>免許証は悪用される可能性はありますか？
そりゃ可能性はあるでしょう。