財布を無くし、運転免許証を紛失しました。今住んでいる住所と免許証の住所が

財布を無くし、運転免許証を紛失しました。
今住んでいる住所と免許証の住所が違う(変更してない)上に身分証明書も住民票写しのみしか無い為困っています。
この場合再発行を試験場で行う際に、今の住民票写しでできますか？また、再発行と共に免許証の住所変更も可能でしょうか？

住民票の写しでも身分証明書になるかも知れません。
最寄りの警察署か都道府県の運転免許センターに問い合わせてみましょう。
＞この場合再発行を試験場で行う際に、今の住民票写しでできますか？また、再発行と共に免許証の住所変更も可能でしょうか？＜
↑↑↑ 可能です。
再交付申請書の住所欄に現在お住まいの住所を記入すれば
再発行された免許証の住所欄には現在お住まいの住所が記載されます。
準備するもの(必要な物)
1 現住民票の写し。
2 申請用の写真。
3 手数料
4 本人確認書証明書(住民票の写しが身分証明書として認られない場合は
マイナンバーカード、健康保険の被保険者証、年金手帳、住基カード、
障害者手帳等どれか一つ公的機関が発行したものを用意する。
余談 運転免許証を紛失したら必ず最寄りの警察署か都道府県の運転免許センターに本人が紛失届けを出しますがその時身分証明する物が「住民票の写し」
しか無いけどどうしたら良いか訊ねると良いでしょう。
https://ie-shigoto.jp/weblog/no-id-solution/

再交付手続ができるのは、免許証記載住所の都道府県の試験場です。
その後、最寄りの警察署で住所変更してください。

ちょっと面倒なことになると思います。免許センターに電話して何を用意すれば良いか問い合わせて下さい。免許証が無いとなると、マイナンバーカードが必要になるはずです