普通免許を所持していても原付免許を所持していた場合、原付免許の更新は

普通免許を所持していても原付免許を所持していた場合、原付免許の更新は行わなければいけませんか？

普通免許を取得する時に、原付免許は返納になります。

そんなことありませんよ
運転免許の更新は、免許種別ごとではありませんよ
一回の更新で、全ての種類が更新されます
そんなこと言ってたら、私 7つの 免許 持ってますけど、7回も更新に行かなきゃいけないことになってしまいますよ（（笑））

普通免許と同時に更新されてます。
免許は種別ごとに更新するのではなく免許証として更新する。

質問の意図がわかりません。
免許証は一人に1枚で、複数の種類を所持しているなら、免許証の種類欄に複数の記載がある、と言うだけです。原付と普通自動車でそれぞれ免許証がある訳ではありません。
免許は更新しないと失われます。そして、更新をするのは免許証に対してであり、記載されている種類ごとではありません。

はがきが来るのでその通りにするだけ

普通や原付等免許に種類等無い。
免許というのは運転免許一つ。その中になんの資格を取得しているかを記載しているだけ。
免許更新と言うのは運転免許の資格期限を更新するだけ。取得している種類毎に更新しているのではない。