車の免許なのですが、初回更新で、2時間の初心者講習を受けるのと

車の免許なのですが、初回更新で、2時間の初心者講習を受けるのと、中型の免許を取ったので追加も一緒にします。
更新と初心者講習と、追加は午前中にいくと、午前中の部に終わるのでしょうか？

「初心者講習」は更新時に受ける講習ではありません。「初回更新者講習」の間違いでしょう。もし「初心者講習」の対象者なら、まだ更新時期にはなっていないはずですし、中型自動車免許の併記もできないはずです。
手持ちの免許証に種類を追加する手続きは「併記」と言いますが、併記と更新は同時にはできず、どちらかを先にする必要があります。ただし、通常は併記だけを実施します。そうすると有効期限が先に延びるので、更新をしなくてよくなります(更新ができなくなります)。質問者さんの場合は、普通自動車免許を所持していて、中型自動車免許を併記する手続きですから、中型自動車免許の併記だけをすればよく、更新手続きを取る必要はありません。
なお、更新と併記は別の手続きなので、更新の手続き案内を見ても意味がありません。併記は試験の手続きなので、各都道府県の警察の運転免許試験のページを確認しましょう。例えば私の住む福岡県では、併記の手続きは県内の4試験場で平日のみの受け付けで、学科試験免除の人は13時からの30分間にしか受付時間がありません。

追加だけで良いです。更新は不要です。ただし、誕生日後に行った方が良いです。