運転免許証の裏面に講習済5.6.19更新申請手続中適性検査済5.

運転免許証の裏面に
講習済5.6.19
更新申請手続中 適性検査済 5.7.18予定
というスタンプがあるのですが。
これは5年7月18日まではこの免許証で運転していても問題ないと言うことなのでしょうか？
ちなみに免許証の有効期限が6月29日までなのですが。

そうです。
即日交付でない場合は、交付予定日まで旧免許証の有効期限が延長されます。
更新手続きを済ませた人に役所の都合で無免許期間を生んでしまうデメリットを避けるための措置です。
大丈夫です。
7/18まで運転できますよ。