祖父の免許証の期限が切れて居るのですが(もちろん運転していません)

祖父の免許証の期限が切れて居るのですが(もちろん運転していません)、免許センターもしくは警察に返還すれば運転経歴証貰えますよね？

はい、そうですね。祖父さんが免許証を返還することで、運転経歴証明書を発行することができます。ただし、返還する場合は、まず免許証を持参し、免許センターまたは警察署にお問い合わせください。手続きに必要な書類や手数料など、詳しい情報を提供してくれますよ。

運転免許証が失効していても失効から5年以内なら
運転経歴証明書は発行して貰えます。
https://www.npa.go.jp/policies/application/license_renewal/career_certificate.html
当然期限が切れても返納は出来ます
https://www.qsha-oh.com/historia/article/return-of-drivers-license/
運転免許証の自主返納自体に運転免許証の有効期限が切れているかどうかは
関係ありません。
関係あるのは運転経歴証明書を申請する時だけです

失効してるので返還は無理
運転経歴証明書は申請すればもらえますが、
自主返納後５年以上又は運転免許失効後５年以上が経過している方や、
交通違反等により免許取消しとなった方等は運転経歴証明書の交付を受けることができません。