引っ越しに伴って、免許証の住所を変更してきました。しかし、裏面の備考欄に

引っ越しに伴って、免許証の住所を変更してきました。しかし、裏面の備考欄に新住所が記載されただけで、表面の住所欄は変更されていませんでした。
てっきり表の住所欄が変更されると思っていたのですが、これで合っているのでしょうか？

表面に記載する場合、免許を新しく作成する必要がある為、数千円の費用がかかります。
免許センターに言えば表面に記載された免許証を作ってくれますよ。
ただ、大抵の人は無料でやって欲しいから裏面に記載できるようにしてるだけです。

合っています。
表面の住所欄を変更して欲しければ、更新まで待つ、あるいは免許センターに行って有料で再交付手続きを受けましょう。
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/saikofu01.html

免許の再発行か更新したら裏面から表面に移る
それまでは裏書き
3000円くらいの手数料払えばどんな理由でも再発行できるから再発行してもらうのもありだけど、住所が裏にあるってだけで再発行するのはもったいないと思うよ
効力同じだし

毎日のようにやっている業務が間違っているとでも？

みんなそれです、

合ってます、そーゆーものです。
次回更新時に表の住所が変わります。