運転免許証を更新しそびれました。身分証明書が何もないので、運転経歴証明書を

運転免許証を更新しそびれました。
身分証明書が何もないので、運転経歴証明書を発行したいのですが、こちらを作った後に、また教習所に通って免許を発行することはできますか？
ちなみに身分証明書がないというのは、マイナンバーカードを発行する際に有効なものをなにも持っていないということです。

その場合は運転経歴証明書は「返納」する必要があります。
「運転経歴証明書」を持ったまま「運転免許証」を取得する行為(教習所に通うことも含まれる)は出来ません。
以下はマイナンバー受け取り時に必要な書類に関する参考記述です
マイナンバーカードの受け取りに必要な書類は以下のとおりです。
・交付通知書
・本人確認書類（有効期間内のもの）
・顔写真付きの本人確認書類は1点
その他は2点（例：健康保険証＋年金手帳）
※顔写真付きの本人確認書類をお持ちでない場合の本人確認書類について詳しくは、住民登録のある市区町村窓口にご相談いただきますようお願いいたします。
https://www.kojinbango-card.go.jp/faq_documents1/

期限が切れてからどのくらい経ちました？半年以内であれは警察で更新できるかと思います。

確認です。運転免許証が失効してどの位経過してますか？
１ 6ヶ月以内ですか？
２ 6ヶ月以上1年未満ですか？
３ 身分証明書は運転免許証の他にありませんか？
(国保の被保険者証等)
１の場合特別新規申請(失効手続き)で適正検査だけで
免許証が再取得できます。
２の場合は特別新規申請(失効手続き)で適正検査だけで仮免許証が
取得できます。
２の場合それで仮免許所持の状態で自動車教習所に入校出来ます。